Дана функция у = - х2+2х+8. Найти: 1) область определения функции; 2) точки пересечения функции у = f(x) с осью ОХ; 3) исследовать

10-11 класс

функцию на четность, нечетность, 4)интервалы монотонности;

5) точки экстремумов; 6) построить график функции;

7) вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком у = f(x),

осью ОХ и прямыми х=1 и х=5.

SuperDevo4ka 08 дек. 2013 г., 6:04:56 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Sofi33333

08 дек. 2013 г., 8:08:13 (10 лет назад)

Функция $y(x) = -x^2 + 2x + 8$

1) Очень дико видеть "область определения", потому что это то, что задаёт математик. Область существования вещественных прообразов называть "область определения" — дичь! Так вот, область существования аргумента здесь — всё множество действительных чисел ("вся числовая прямая").

2) Пересечение с осью аргументов означает равенство $y = 0$ . То есть требуется решить уравнение $-x^2 + 2x + 8 = 0$ . Это алгебраическое уравнение второго порядка. Два его корня суть 6 и -2.

3) Чётность/нечётность $(x - 6)(x + 2) = 0$ относительно оси значений (x = 0)? Нет, не обладает свойствами ни чётности, ни нечётности.

4) Тут меня раза три остановили, когда я стал исследовать на экстремумы через производную. Если исследовать всё-таки через производные, то

$\frac{d}{dx} \cdot \left(-x^2 + 2x + 8\right) = -2x + 2$

Точки экстремума: $-2x + 2 =0 \Leftrightarrow x = 1$ 0[/tex]

Вторая производная: $\frac{d^2}{dx^2} \cdot \left(-x^2 + 2x + 8\right) = -2$ => выпуклость вверх для любого значения агрумента (прообраза) => точки экстремума — максимумы.

Функция монотонно возрастает при x < 1 и монотонно убывает при x > 1.

5) Точки экстремумов были найдены выше.

6) Рисунок 1 в аттаче.

7) Они хотят интеграл? Ого. Не, это только завтра.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Lekruz / 05 дек. 2013 г., 1:45:51

Помогите пожалуйста объясните как получилась производная 5 cosx-4 от примера 5 sin(p/2-x)-2=0?очень надо и если не трудно объясните

подробнее.

10-11 класс алгебра ответов 2

конвалія / 29 нояб. 2013 г., 0:01:17

помогите!!!пожалуйста с полным решением,а то я ничего не понимаю((((( корень из х в квадрате -1 =корню из 8

10-11 класс алгебра ответов 1

Ambus / 27 нояб. 2013 г., 23:13:14

2ctgx - 3tgx + 5 = 0 С решением пожалуйста.

10-11 класс алгебра ответов 1

апролрпрпа / 26 нояб. 2013 г., 11:35:46

Отношение задано неравенством: x-3y>0, тогда данному отношению принадлежит следующая пара чисел: Выберите один ответ :. (0; 0) b. (5; 1) c. (1;

1) d. (5; 2)

10-11 класс алгебра ответов 1

Lollo / 24 нояб. 2013 г., 14:35:25

Деталь изготавливают при рабочих последовательно передавая её.Первый рабочий допускает брак с вероятностью 0,1,второй 0,2 а третий 0,3.При передачи

детали от рабочего к рабочему деталь не проверяеться.Найти вероятность что деталь будет бракованнйо.

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Kirillkom / 03 июля 2014 г., 10:36:47

Ребяяяят! Помогите пожалуйста! Срочно надо! исследовать функцию у=3x^4-6x^2-1 а)Найти область определения б)проверить

четность/нечетность в)найти точки пересечения с осями координат г)найти экстремумы и интервалы монотонности д)найти точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости е)найти пределы при х стремящемся к +-бесконечности ж)построить график функции

10-11 класс алгебра ответов 1

Zamurcaruslan / 11 сент. 2014 г., 19:05:36

Найти : 1) Область определения и множества значений функций ; 2) Нули функции ; 3) Промежутки возрастания и убывания функции ; 4) Значение х , при

которых функциях принимает положительные , отрицательные значения ; 5) Экстремум функции ; 6) Четность и не четность функций ; 7) Наибольшее и наименьшее значения функции.

Премечание :

1) Посторить график функции

2) Ответы оформить подробно

ПРИМЕР :

F(Х) = 2х (в квадрате) - 4х + 3

ПОМОГИТЕ :*

10-11 класс алгебра ответов 1

Vitello / 19 февр. 2014 г., 10:21:35

Y=6sinx-9x+5 наименьшее значение функции на отрезке [3п/2;0]

y=lnx-2x найти точку максимума функции

y=4x-4ln+5 найти наименьшее значение функции на отрезке [0,5;5,5]

10-11 класс алгебра ответов 1

Namitokovalina / 22 авг. 2013 г., 7:34:33

помогите решить пример на тему исследование функции f(x)= 3x^2-x^3 сделайте по пунктам пожалуйста 1) область определения 2)

четная или нечетная функция

3) точки пересечения с осью ох и точки пересечения с осью оу

4)найти стационарные и критические точки

5) точки экстрэмума

10-11 класс алгебра ответов 1

Olgakulikova / 11 окт. 2014 г., 6:38:18

Найти: 1) промежутки возрастания и убывания функции 2) точки экстремума 3) наибольшее значение на любом отрезке из области определения функции 4)интерва

лы выпуклости вверх и вниз 5) точки перегиба функции у=sin x * cos x

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Дана функция у = - х2+2х+8. Найти: 1) область определения функции; 2) точки пересечения функции у = f(x) с осью ОХ; 3) исследовать", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.